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高校発展Chapter 249

光電効果とド・ブロイ波

光の強さを増やしても電子は飛び出さない。振動数が大事。これが量子力学の出発点。

#光電効果#光子#ド・ブロイ#波動性#量子力学

つまり「光の強さじゃなくて振動数が効く」

古典論の予測:強い光を当てれば必ず電子が出るはず。

実験の結果:振動数が低いと強くても出ない。

アインシュタインの説明:光は光子という粒子でできている。

E=hν(h=6.63×1034Js)E = h\nu \quad (h = 6.63\times10^{-34} \, \text{Js})


光電効果の式

Kmax=hνWK_{\text{max}} = h\nu - W

W = 仕事関数(金属から電子を取り出すのに必要なエネルギー)

振動数が ν0=W/h\nu_0 = W/h を超えないと電子は出ない。

光の強さを増やしても電子エネルギーは増えない(電子数が増えるだけ)。


ド・ブロイ波

電子にも波長がある:

λ=hp=hmv\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}

電子線回折実験で証明。 電子が干渉縞を作る = 電子は波でもある。


不確定性原理

ΔxΔph4π\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}

位置と運動量を同時に正確に測れない。これは測定の問題ではなく、自然の本質


💡豆知識

光電効果のノーベル賞はアインシュタインに授与された(1921年)が、これは相対性理論ではなく「光電効果の発見と光の粒子性の理論的説明」に対してだった。相対性理論は革命的すぎてノーベル委員会が慎重になったとも言われている。

よく間違えるところ

「光の強さを増やしても電子1個のエネルギーは変わらない」点が重要。光の強さ(intensity)= 光子の数×1光子のエネルギー。光子の数が増えると飛び出す電子の数は増えるが、1個の電子のエネルギー(= hν - W)は振動数νだけで決まる。光の強さは電子数に影響し、電子エネルギーには影響しない。

重要ポイント

まとめ

  • 光電効果:Kmax = hν − W(振動数が重要)
  • 光子エネルギー:E = hν
  • ド・ブロイ:λ = h/p(粒子の波動性)
  • 光の強さ→電子数、振動数→電子エネルギー

まとめ

  • 光電効果:Kmax = hν − W(振動数が重要)
  • 光子エネルギー:E = hν
  • ド・ブロイ:λ = h/p(粒子の波動性)
  • 光の強さ → 電子数、振動数 → 電子エネルギー

// quiz

確認問題

Q1.光電効果で飛び出す電子のエネルギーは何で決まるか?

Q2.ド・ブロイ波長 λ = h/p のpは何か?

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特殊相対性理論

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