単振動（バネ・振り子）

つまり「戻ろうとする力 = 振動の原動力」

バネを伸ばす → 縮もうとする力が生まれる

これを復元力という。

復元力があれば自動的に単振動になる。

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バネ振り子

$ma = -kx \Rightarrow \omega = \sqrt{\frac{k}{m}}, \quad T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

重力に関係しない。宇宙空間でも同じ周期。

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単振り子

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

質量に関係しない。 重いおもりも軽いおもりも同じ周期。

月面（g ≈ 1.6 m/s²）では周期が約2.5倍になる。

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単振動のエネルギー

$E = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}kA^2 =$

位置	運動エネルギー	ポテンシャルエネルギー
端（x=A）	0（最小）	最大
中心（x=0）	最大	0（最小）

速度最大 = 中心、速度最小（=0）= 端

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まとめ

• バネ振り子：T = 2π√(m/k)（重力無関係）
• 単振り子：T = 2π√(L/g)（質量無関係）
• エネルギー保存：運動↔ポテンシャルが交互に変換
• 試験では「何に依存するか・しないか」が頻出