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大学Chapter 313

量子化学基礎

電子の位置は「確率の雲」でしか表せない。光は粒子でもあり波でもある。20世紀の物理学が化学を変えた。

#量子化学#光電効果#シュレーディンガー方程式#軌道#量子数

つまり「電子は雲のように広がっている」

古典物理では電子は「惑星のように軌道を回る」と考えていた。

それは間違いだった。

電子の位置は確率でしか表せない。高密度なところに「いる確率が高い」だけ。


光の粒子性(アインシュタイン1905年)

光は「光子(フォトン)」という粒子でもある。

E=hν=hcλE = h\nu = \frac{hc}{\lambda}

光電効果で証明: 光の振動数が一定値を超えないと電子が出てこない。

「強くすれば出るはず」という直感は間違い。振動数が重要。


電子の波動性(ド・ブロイ1924年)

電子にも波長がある:

λ=hmv\lambda = \frac{h}{mv}

電子線回折実験で証明。電子も波として干渉縞を作る。


不確定性原理

ΔxΔph4π\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}

位置を正確に測ろうとすると速度がわからなくなる。

これは測定の問題ではなく、自然の本質的な限界


4つの量子数

量子数記号意味
主量子数nエネルギー準位(1, 2, 3...)
方位量子数l軌道の形(s/p/d/f)
磁気量子数ml軌道の向き
スピン量子数ms±1/2

💡豆知識

シュレーディンガーの猫は量子力学の「重ね合わせ」を風刺したパラドックスだ。箱の中の猫は観測するまで「生きている状態と死んでいる状態の重ね合わせ」にあるという。これは実際には「なぜ量子的な不確定性がマクロな世界に現れないか」という問いで、現代の量子情報科学の中心的テーマにつながっている。

よく間違えるところ

「電子が軌道を回っている」というボーア模型は古典的なイメージで、現代の量子化学では正確ではない。電子に確定した軌道はなく、存在確率の分布(軌道関数)があるだけ。s軌道は球形、p軌道はダンベル形などの「軌道の形」は「電子の存在確率が高い領域」を表したものだ。

重要ポイント

まとめ

  • 光は粒子と波の両方:E = hν
  • 電子は波:λ = h/p
  • 不確定性原理:位置と運動量は同時決定不能
  • 電子の位置は「確率の雲」で表す

まとめ

  • 光は粒子と波の両方:E = hν
  • 電子は波:λ = h/mv
  • 不確定性原理:位置と運動量は同時決定不能
  • 電子の位置は「確率の雲」(波動関数²)で表す

// quiz

確認問題

Q1.プランク定数hを用いた光子のエネルギーの式はどれか?

Q2.電子の軌道を確率的に記述するものは何か?

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物質の状態変化

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